Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 3 \\ 3 & 8 \\ 4 & 15 \\ 5 & 24 \\ 6 & 35 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 21$

Etapa 5

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 3 + 8 + 15 + 24 + 35$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 85$

Etapa 7

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 15 + 5 \cdot 24 + 6 \cdot 35$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 420$

Etapa 9

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Etapa 11

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(3)}^{2} + {(8)}^{2} + {(15)}^{2} + {(24)}^{2} + {(35)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2099$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{6 (420) - 21 \cdot 85}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 7$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(85) (91) - 21 \cdot 420}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = - 10.\overline{3}$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação $m$ e de intersecção com o eixo y $b$ na fórmula reduzida.

$y = 7 x - 10.\overline{3}$